/*
 * @lc app=leetcode.cn id=52 lang=cpp
 * @lcpr version=30204
 *
 * [52] N 皇后 II
 */


// @lcpr-template-start
using namespace std;
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <climits>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
// @lcpr-template-end
// @lc code=start
class Solution {
public:
    int totalNQueens(int n) {
        vector<vector<char>> Graph(n, vector<char>(n, ' '));
        int count = 0;
        dfs(Graph, 0, count);
        return count;
    }

    void dfs(vector<vector<char>>& Graph, int row, int& count) {
        if (row == Graph.size()) {
            count++;
            return;
        }

        for(int col = 0; col < Graph.size(); ++col) {
            if(isValid(Graph, row, col)) {
                Graph[row][col] = 'Q';
                dfs(Graph, row + 1, count);
                Graph[row][col] = ' ';
            }
        }
    }

    bool isValid(vector<vector<char>>& Graph, int row, int col) {
        // 检查列上是否有相同的
        for(int i = row - 1; i >= 0; --i) {
            if (Graph[i][col] == 'Q') 
                return false;
        }

        // 正对角上是否有相同
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
            if (Graph[i][j] == 'Q') 
                return false;
        }

        // 次对角上是否有相同的
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < Graph.size(); --i, ++j) {
            if (Graph[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
};
// @lc code=end



/*
// @lcpr case=start
// 4\n
// @lcpr case=end

// @lcpr case=start
// 1\n
// @lcpr case=end

 */

